Estos datos no dan un recuento mundial exacto de las personas que comparten tu cumpleaños. Podemos contar los registros de nacimientos coincidentes en la muestra histórica de Estados Unidos y calcular las coincidencias esperadas en un grupo hipotético claramente definido. Esas medidas responden a preguntas diferentes.
Por ejemplo, el 9 de septiembre representa 259,228 de los 85,712,738 nacimientos registrados en Estados Unidos de 1994 a 2014. Su proporción es 0.3024%. Un modelo que asigna esa distribución histórica de cumpleaños de forma independiente a 1,000 personas más da una media de 3.02 coincidencias con el 9 de septiembre. No indica cuántas personas vivas tienen ese cumpleaños.
¿Cuántos comparten tu cumpleaños?
Coincidencias esperadas entre 1,000 personas adicionales · modelo hipotético
Barras desde cero: coincidencias esperadas = 1,000 × proporción histórica de la fecha. Selecciones independientes con reemplazo. Pesos de los nacimientos de Estados Unidos de 1994–2014. Los decimales son medias del modelo, no recuentos de personas vivas.
¿Qué podemos contar?
Aquí, una coincidencia de cumpleaños significa tener el mismo mes y día, sin importar el año de nacimiento. Nacer en tu fecha exacta de nacimiento, incluido el año, es una coincidencia más específica.
| Cumpleaños | Nacimientos registrados | Porcentaje de todos los nacimientos registrados | Apariciones reales de la fecha |
|---|---|---|---|
| 9 de septiembre | 259.228 | 0,3024 % | 21 |
| 4 de julio | 185.315 | 0,2162 % | 21 |
| 25 de diciembre | 138.628 | 0,1617 % | 21 |
| 29 de febrero | 52.561 | 0,0613 % | 5 |
Estos recuentos proceden de los registros diarios de nacimientos de Estados Unidos recopilados por FiveThirtyEight. Combinan los registros CDC/NCHS de 1994 a 1999 con los registros SSA de 2000 a 2014, sin años superpuestos. La proporción se obtiene al dividir entre todos los nacimientos registrados en ese período seleccionado. No se divide entre la población actual de Estados Unidos.
Consulta tu cumpleaños para ver su recuento histórico y su proporción. Tu registro de nacimiento puede quedar fuera de esta muestra. Por tanto, estos recuentos no equivalen automáticamente a «otras personas además de ti».
¿Cuántas coincidencias tendría un grupo en promedio?
Si la proporción de tu cumpleaños es p y seleccionas n personas más de forma independiente de la misma distribución modelada, el número esperado de coincidencias es:
Coincidencias esperadas con tu cumpleaños conocido = n × p
Las notas de Penn State sobre la distribución binomial explican esta media. Nuestros ejemplos usan selecciones independientes con reemplazo de las proporciones históricas. Cada persona hipotética tiene la misma probabilidad. La persona cuyo cumpleaños se conoce queda excluida de n.
| Tu cumpleaños | Coincidencias esperadas entre 100 personas adicionales | Entre otros 1,000 | Entre 10,000 otros |
|---|---|---|---|
| 9 de septiembre | 0,30 | 3,02 | 30,24 |
| 4 de julio | 0,22 | 2,16 | 21,62 |
| 25 de diciembre | 0,16 | 1,62 | 16,17 |
| 29 de febrero | 0,06 | 0,61 | 6,13 |
Una esperanza decimal es una media de grupos hipotéticos repetidos. Un grupo real tiene un número entero de coincidencias. Entre 30 selecciones independientes de otras personas, un cumpleaños del 9 de septiembre tiene 0.09 coincidencias esperadas, mientras que la probabilidad modelada de ninguna coincidencia es 91.31%. Por tanto, un número esperado bajo puede coexistir con muchos grupos sin ninguna coincidencia.
Los amigos, compañeros de trabajo, compañeros de clase y familiares reales no tienen por qué seguir este modelo. Sus edades, lugares y relaciones familiares pueden hacer que una distribución histórica de Estados Unidos se ajuste mal. Una encuesta de cumpleaños en tu grupo da su recuento real.
¿Por qué no multiplicar por la población mundial?
Multiplicar la proporción histórica de una fecha en Estados Unidos por una estimación de la población mundial actual daría un recuento modelado. Eso supone que la antigua distribución de Estados Unidos se aplica a personas vivas de distintos países y generaciones. Estos archivos no permiten comprobar esa suposición. Contienen nacimientos de un país en un período fijo, con distinta cobertura administrativa entre ambas fuentes.
Tampoco registran quién sigue vivo ni quién entró en una población o salió de ella. Por eso no presentamos esa multiplicación como un recuento mundial de cumpleaños medido. La metodología explica los registros y sus límites.
El 29 de febrero requiere especial cuidado. Su proporción total incluye menos apariciones reales en el calendario. Dividir cada población por igual entre las fechas respondería a otra pregunta. Consulta la explicación de la rareza del día bisiesto para ver esa diferencia.
¿Es esta la paradoja del cumpleaños?
Contar las personas que coinciden con tu fecha conocida es distinto de preguntar si algunas personas de un grupo comparten cualquier cumpleaños. La guía de probabilidad para dos personas explica una coincidencia con una fecha concreta. La calculadora de la paradoja del cumpleaños trata cualquier par coincidente dentro de un grupo.
Para un recuento personal, define primero qué personas y qué coincidencia de cumpleaños quieres contar. Después usa registros observados, cuando existan. Si haces un cálculo, preséntalo como una esperanza e indica sus supuestos junto a él.