Für zwei Nicht-Zwillingsgeschwister, die in verschiedenen Jahren geboren wurden, ist die vertraute 1-in-365-Antwort ein unabhängiger Geburtstags-Benchmark, keine gemessene Rate für echte Familien. Es geht davon aus, dass ihre monats-/tagsgeburtstage unabhängig und gleichermaßen wahrscheinlich über 365 daten hinweg sind, außer am 29 februar.
Die Verwendung der historischen US-Geburtenanteile gibt stattdessen etwa 1 von 364 unter der gleichen Unabhängigkeitsannahme. Kein Modell sagt uns, wie oft tatsächliche Geschwister einen Geburtstag teilen. Unsere täglichen Geburtenaufzeichnungen können nicht erkennen, welche Kinder zur gleichen Familie gehören.
Geschwister teilen sich einen Geburtstag
Referenz unabhängiger Ziehungen, keine beobachtete Geschwisterrate
Balken: Chance auf mindestens ein gemeinsames Datum unter unabhängigen Ziehungen, beginnend bei Null. 365 gleiche Daten; Schalttag und Geburtsjahr ausgeschlossen. Aggregierte Geburtenaufzeichnungen können die Abhängigkeit innerhalb der Familien nicht messen.
Warum ist der einfache Benchmark 1 von 365?
Das erste Geschwisterkind kann jeden Geburtstag haben. Das zweite muss mit diesem Datum übereinstimmen. Wenn alle unterstützten Daten gleich wahrscheinlich sind, beträgt diese Chance 1/365. Ihre unterschiedlichen Geburtsjahre sind bereits vorgegeben. Die Frage betrifft nur die Übereinstimmung von Monat und Tag.
Die Multiplikation von 1/365 mit 1/365 würde verlangen, dass beide Kinder ein vorher festgelegtes Datum haben. Sie ist unnötig, wenn jedes beliebige gemeinsame Datum zählt. Die Harvard-Lösung zum Geburtstagsproblem unterscheidet eine Übereinstimmung mit dem Geburtstag einer bestimmten Person von irgendeiner Übereinstimmung.
Das Modell berechnet nicht den Schwangerschaftszeitpunkt, das Intervall zwischen den Geburten oder die Wahrscheinlichkeit, dass Kinder in bestimmten Jahren geboren werden. Zwillinge und andere Mehrlingsgeburten liegen außerhalb dieses unabhängigen Benchmarks.
Die Übereinstimmung mit der Stunde oder Minute der Geburt würde das Ereignis wieder spezifischer machen. Die Berechnungen hier stimmen nur mit Monat und Tag überein. Unsere täglichen gesamtzahlen beinhalten keine geburtszeiten, so dass sie diesen zusätzlichen zufall nicht messen können.
Was ist, wenn der Geburtstag des älteren Geschwisters bereits bekannt ist?
Verwende den Geburtenanteil p dieses Datums für einen Vergleichswert aus unabhängigen Ziehungen nach historischen Geburtstagshäufigkeiten. Dies gibt einem weiteren Kind die modellierte Wahrscheinlichkeit p für eine Übereinstimmung. Ein häufiges Datum und ein Schalttagsgeburtstag haben unterschiedliche Gewichte.
| Bekannter Geburtstag | Eine weitere Person stimmt überein | Zwei weitere Personen stimmen beide überein | Mindestens eine von 22 weiteren Personen stimmt überein |
|---|---|---|---|
| 9. September | 0,3024 % | 0,000915 % | 6,45 % |
| 4. Juli | 0,2162 % | 0,000467 % | 4,65 % |
| 25. Dezember | 0,1617 % | 0,000262 % | 3,50 % |
| 29. Februar | 0,0613 % | 0,000038 % | 1,34 % |
Die Spalte „Eine weitere Person stimmt überein“ beantwortet die Frage für zwei Kinder bei bekanntem erstem Datum. Die Spalte „Zwei weitere Personen stimmen beide überein“ fragt, ob zwei zusätzliche Kinder das bekannte Datum teilen. Bei Unabhängigkeit beträgt diese Wahrscheinlichkeit p².
Der 29. Februar braucht besondere Sorgfalt. Das historische Gewicht kombiniert Geburtsdaten über Schalt- und Nicht-Schaltjahre; Es ist nicht die Wahrscheinlichkeit für eine Geburt in einem bestimmten zukünftigen Jahr. Eine Entbindung am 29. Februar ist in einem Nicht-Schaltjahr nicht möglich. Die Geburtstagsprüfung zeigt historische Geburtenanteile, anstatt Prognosen für eine Familie.
Was ist mit einer Familie mit drei oder mehr Kindern?
Wenn beliebige zwei Kinder das übereinstimmende Paar bilden können, schaffen mehr Kinder mehr mögliche Vergleiche. Unter denselben unabhängigen Modellen ändert sich der Vergleichswert mit der Anzahl getrennter Geburten:
| Getrennte Geburten | Klassisch: mindestens eine Paarübereinstimmung | Historisch: mindestens eine Paarübereinstimmung |
|---|---|---|
| 2 | 0,274 % | 0,274 % |
| 3 | 0,820 % | 0,822 % |
| 4 | 1,636 % | 1,638 % |
| 5 | 2,714 % | 2,718 % |
Dies sind modellierte unabhängige Geburtstage, die für die Familienfrage gekennzeichnet sind, nicht Wahrscheinlichkeiten, die aus Familienaufzeichnungen gemessen werden. Ein ergebnis für jedes paar unterscheidet sich auch von allen drei kindern, die ein datum teilen. Die Drei-Personen-Wahrscheinlichkeits-Guide Erklärt dieses strengere Ereignis.
Wenn ein Geburtstag festgelegt ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit einer Übereinstimmung mit mindestens einer von m unabhängigen weiteren Personen 1 − (1 − p)^m. Der Ratgeber zum Geburtstagsparadoxon behandelt irgendeine Geburtstagsübereinstimmung in einer größeren Gruppe.
Warum können wir nicht die tatsächliche Geschwisterwahrscheinlichkeit angeben?
Die Berkeley Wahrscheinlichkeitsrechnungen Unabhängigkeit definieren: Ein Ereignis zu kennen, ändert nicht die Chance des anderen. Die Anwendung dieser Annahme auf Geschwister erfordert Beweise über Familien. Es folgt nicht einfach, weil die Kinder in verschiedenen Jahren geboren wurden.
Unsere Quelle liefert Datum, Wochentag und tägliche Gesamtgeburtenzahl. Sie enthält keine Familienverknüpfungen, Geschwisterkennungen oder Geburtsverläufe. Verschiedene Beziehungen zwischen Geschwisterdaten könnten dieselben landesweiten Gesamtzahlen nach Datum erzeugen. Eine tatsächliche Familienhäufigkeit erfordert verknüpfte Daten, eine definierte Population und einen Zeitraum. Ebenso nötig ist eine klare Behandlung von Mehrlingsgeburten und Geburtsjahren.
Der unabhängige Benchmark ist immer noch nützlich, um die Arithmetik hinter einem Zufall zu verstehen. Es sollte nicht als Prognose für eine individuelle Schwangerschaft oder als Beweis dafür dargestellt werden, wie selten die Geschichte einer bestimmten Familie ist.
Daten und Annahmen
Das historische Modell verwendet US-Geburtenzahlen zusammengestellt von FiveThirtyEight: CDC/NCHS 1994 bis 1999, dann SSA 2000 bis 2014 ohne sich überschneidende Jahre. Es gibt jedem von 366 daten seinen aufgezeichneten geburtsanteil, einschließlich des 29 februar. Sowohl die Quellenabdeckung als auch die Unabhängigkeit begrenzen die Interpretation.
Die Methodik beschreibt die historischen Daten. Download der Modellergebnisse (Originaldaten auf Englisch) oder sehen Sie die Erklärung für zwei Personen für die Berechnung des allgemeinen Paares.
Für eine stichprobe von nicht verwandten anderen menschen,. Wie viele teilen Sie deinen Geburtstag die beobachteten Datensätze von den modellierten erwarteten Zählungen trennt.