Para dos hermanos que no son gemelos y nacieron en años distintos, la conocida respuesta de 1 entre 365 es una referencia de cumpleaños independientes, no una tasa medida para familias reales. Supone que sus cumpleaños de mes y día son independientes y equiprobables entre 365 fechas, sin el 29 de febrero.
Usar las proporciones históricas de nacimientos de Estados Unidos da aproximadamente 1 entre 364 bajo el mismo supuesto de independencia. Ningún modelo indica con qué frecuencia los hermanos reales comparten cumpleaños. Nuestros registros diarios de nacimientos no permiten identificar qué niños pertenecen a la misma familia.
Hermanos compartiendo un cumpleaños
Referencia de selecciones independientes, no una tasa observada entre hermanos
Barras desde cero: probabilidad de al menos una fecha compartida bajo selecciones independientes. 365 fechas equiprobables. Se excluyen el día bisiesto y el año de nacimiento. Los registros agregados de nacimientos no permiten medir la dependencia dentro de las familias.
¿Por qué la referencia simple es de 1 entre 365?
El primer hermano puede tener cualquier cumpleaños. El segundo debe coincidir con esa fecha. Si todas las fechas incluidas son equiprobables, esa probabilidad es 1/365. Ya se sabe que sus años de nacimiento son distintos. La pregunta se limita a si coinciden su mes y día.
Multiplicar 1/365 por 1/365 exigiría que ambos niños tuvieran una fecha concreta elegida de antemano. Ese paso es innecesario cuando cualquier fecha compartida cuenta. La solución de Harvard al problema del cumpleaños explica la diferencia entre coincidir con el cumpleaños de una persona concreta y encontrar una coincidencia en cualquier parte.
El modelo no calcula el momento del embarazo, el intervalo entre nacimientos ni la probabilidad de que los niños nazcan en años concretos. Los gemelos y otros nacimientos múltiples quedan fuera de esta referencia de selecciones independientes.
Exigir la misma hora o el mismo minuto de nacimiento haría el evento aún más específico. Estos cálculos comparan solo mes y día. Nuestros totales diarios no incluyen las horas de nacimiento, por lo que no pueden medir esa coincidencia adicional.
¿Y si el cumpleaños del hermano mayor ya es conocido?
Usa la proporción p de esa fecha si quieres una referencia de selecciones independientes basada en frecuencias históricas de cumpleaños. Así obtienes una probabilidad modelada p de que otro niño coincida con ella. Una fecha frecuente y un cumpleaños del día bisiesto tienen pesos distintos.
| Cumpleaños conocidos | Otra persona coincide con la fecha | Otras dos personas coinciden con la fecha | Al menos una de otras 22 personas coincide |
|---|---|---|---|
| 9 de septiembre | 0,3024 % | 0,000915 % | 6,45 % |
| 4 de julio | 0,2162 % | 0,000467 % | 4,65 % |
| 25 de diciembre | 0,1617 % | 0,000262 % | 3,50 % |
| 29 de febrero | 0,0613 % | 0,000038 % | 1,34 % |
La columna «Otra persona coincide con la fecha» responde a la pregunta sobre dos niños cuando se conoce la primera fecha. La columna «Otras dos personas coinciden con la fecha» pregunta si otros dos niños comparten ambos la fecha conocida. Con independencia, ese cálculo es p².
El 29 de febrero requiere especial cuidado. El peso histórico combina registros de nacimientos de años bisiestos y no bisiestos. No es la probabilidad de un nacimiento en un año futuro concreto. Un parto el 29 de febrero es imposible en un año no bisiesto. El comprobador de cumpleaños muestra proporciones históricas de nacimientos, en lugar de pronósticos para una familia.
¿Qué hay de una familia con tres o más hijos?
Si dos niños cualesquiera pueden formar el par coincidente, más niños crean más comparaciones posibles. Bajo los mismos modelos independientes, la referencia cambia con el número de nacimientos separados:
| Nacimientos separados | Modelo clásico: al menos un par | Modelo histórico: al menos un par |
|---|---|---|
| 2 | 0,274 % | 0,274 % |
| 3 | 0,820 % | 0,822 % |
| 4 | 1,636 % | 1,638 % |
| 5 | 2,714 % | 2,718 % |
Estos son cumpleaños independientes modelados y presentados para la pregunta familiar, en lugar de probabilidades medidas a partir de registros familiares. Un resultado para «cualquier par» también difiere de que los tres niños compartan una fecha. La guía de probabilidad para tres personas explica ese evento más estricto.
Si un cumpleaños está fijado, la probabilidad de que al menos una de m personas más, seleccionadas de forma independiente, coincida con él es 1 − (1 − p)^m. Usa la guía de la paradoja del cumpleaños para una coincidencia en cualquier parte de un grupo mayor.
¿Por qué no podemos dar la probabilidad real de coincidencia entre hermanos?
Las notas de probabilidad de Berkeley definen la independencia: conocer un evento no cambia la probabilidad del otro. Aplicar ese supuesto a los hermanos exige evidencia sobre familias. No se deduce solo porque los niños nacieran en años distintos.
Nuestra fuente contiene una fecha, un día de la semana y un total diario de nacimientos. No tiene vínculos familiares, identificadores de hermanos ni historiales de partos. Distintas relaciones entre las fechas de hermanos podrían producir los mismos totales nacionales por fecha. Para medir una tasa familiar real se necesitan registros vinculados, una población y un período definidos, y un tratamiento claro de los nacimientos múltiples y los años de nacimiento.
La referencia de independencia sigue siendo útil para comprender la aritmética de una coincidencia. No debe presentarse como un pronóstico de un embarazo individual ni como prueba de la rareza de la historia de una familia concreta.
Datos e hipótesis
El modelo histórico usa los recuentos de nacimientos de Estados Unidos recopilados por FiveThirtyEight: CDC/NCHS de 1994 a 1999, seguidos de SSA de 2000 a 2014, sin años superpuestos. Asigna a cada una de las 366 fechas su proporción de nacimientos registrados, incluido el 29 de febrero. La cobertura de las fuentes y la independencia limitan la interpretación.
La metodología describe los datos históricos. Descarga los resultados del modelo (datos en inglés) o consulta la explicación para dos personas para el cálculo general de un par.
Para una muestra de otras personas sin parentesco, cuántas personas comparten tu cumpleaños distingue los registros observados de los recuentos esperados del modelo.